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Thermodynamique du gaz de Bose à deux dimensions
Tarif Yesah (LKB)

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salle des actes - 45 rue d’Ulm

jeudi 29 septembre à 11h

Résumé :

Mon travail de thèse porte sur l’étude expérimentale de la thermodynamique du gaz de Bose à deux dimensions. Il a été réalisé au Laboratoire Kastler-Brossel sous la direction de Jean Dalibard.

Le cadre général de mes recherches est celui des gaz quantiques à basse température. Pour un régime de paramètres thermodynamiques donnés, les systèmes atomiques considérés subissent des transitions de phase vers des états avec des propriétés remarquables telles que la superfluidité ou l’établissement d’un ordre à longue portée (caractérisé par un paramètre d’ordre). Par exemple, dans le cas bien connu du condensat de Bose-Einstein dans une boîte à trois dimensions (3D), le paramètre d’ordre est la fonction d’onde macroscopique du condensat qui prend la même valeur en tout point du système. Ces propriétés sont intimement liées à la dimensionnalité (3D, 2D ou 1D) du système car elles dépendent des corrélations entre particules, qui "communiquent mieux’’ à 3D qu’à 1D. Dans ce contexte, le gaz bi-dimensionnel est intéressant car il présente un comportement intermédiaire. En effet, il existe une phase superfluide à basse température, en présence d’interactions, alors que le système ne présente pas de véritable ordre à longue portée. Le gaz 2D se distingue également des systèmes 3D et 1D par le fait que le paramètre de couplage, qui fixe l’intensité des interactions, est sans dimension. Dès lors que les interactions n’introduisent pas d’échelle de longueur ni d’énergie (ce qui est le cas dans le régime d’interaction faible et pour les situations expérimentalement réalisables), l’équation d’état du gaz de Bose 2D homogène est invariante par changement d’échelle, ce qui est remarquable pour un système en interaction.

Durant ma thèse j’ai mesuré les équations d’états du gaz de Bose homogène pour la pression, la densité et l’entropie. Ces mesures confirment l’invariance d’échelle attendue dans le régime d’interaction faible. L’équation mesurée pour la densité est en très bon accord avec les prédictions théoriques existantes et avec des mesures réalisées dans un autre groupe de recherche. Pour la pression et l’entropie, ces mesures expérimentales constituent un résultat nouveau qui n’a pas été exploré par ailleurs, ni sur le plan expérimental ni sur le plan théorique.

J’ai également mis en oeuvre une méthode originale permettant de distinguer les différentes contributions à l’énergie d’un gaz 2D piégé dans un potentiel harmonique. Cette procédure donne accès, en particulier, à l’énergie d’interaction qui est reliée aux fluctuations de densité. En appliquant cette méthode à un nuage dans un régime intermédiaire, i.e. entre la phase complètement superfluide et complètement normale, j’ai mis en évidence un gel quasi-total des fluctuations de densité. Ce résultat est en accord avec la description théorique de la transition superfluide à 2D qui prédit que l’apparition de la phase superfluide est précédée d’une phase où les fluctuations de densité sont fortement réduites.

Enfin, mes travaux de recherche ont permis l’observation directe de vortex dans des gaz de Bose bi-dimensionnels à l’équilibre. Les vortex constituent l’ingrédient clé de la transition superfluide dont le mécanisme microscopique a été élucidé il y a plus de trente ans par Berezinskii et Kosterlitz et Thouless. Les vortex sont des objets fascinants en raison de leur nature complexe non seulement sur le plan théorique mais également sur le plan expérimental.

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