Physique statistique des systèmes en équilibre

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Contact - Secrétariat de l’enseignement :
Tél : 01 44 32 35 61
enseignement@phys.ens.fr

Enseignant : Jean-François ALLEMAND
Chargés de TD : Marc DURAND, Arnaud RAOUX et Victor DAGARD
ECTS : 9

 

Description :

 
0 Objectifs de la description statistique , probabilités, Mouvement Brownien : modèle de la force de Langevin.
1 Dynamique microscopique et postulats
- Notion d’ensemble de Gibbs
- Dynamique
- Postulats

2 Ensemble microcanonique
- Entropie et fonction de partition microcanonique
- Équilibre thermodynamique
- Le gaz parfait classique - 1ère version
- Le gaz parfait classique – 2ème version
- Systèmes sans extensivité

3 Ensemble canonique
- Systèmes en contact avec un thermostat
- Le gaz parfait
- Magnétisme

4 Ensemble grand-canonique
- Systèmes thermostatés en contact avec un réservoir de particules
- Le gaz parfait
- Autres ensembles de Gibbs

5 Statistiques quantiques pour les particules libres
- Postulats
- Ensemble canonique
- Ensemble grand-canonique

6 Fermions
- Propriétés thermodynamiques
- Fermions libres à basse température (application aux métaux)
- Semi-conducteurs
- Fermions relativistes (naines blanches)

7 Rayonnement
- Des équations de Maxwell aux photons
- Gaz de photons dans l’ensemble canonique

8 Bosons
- Statistique de Bose-Einstein
- Condensation de Bose-Einstein

9 Transitions de phases
- Equation de Van der Waals, transition liquide/gaz, point critique
-Modèle d’Ising, champ moyen

Documents :

  1. Pour retrouver le régime balistique du mouvement Brownien et la relation de Kubo pour le coefficient de diffusion lire ces notes.
  2. Détermination du nombre minimal de photons que l’oeil peut détecter
  3. Vérification de la loi de distribution des vitesses
  4. Un article fondateur pour montrer que l’on peut aller bien en dessous de la limite de diffraction pour déterminer la position d’une molécule par une méthode optique.
  5. Si vous êtes intéressés par les températures négatives vous pouvez lire ces trois articles :article 1, article 2, article 3 et poursuivre avec les références citées.
  6. Sur l’exemple simple de système non extensif voici l’article de Balian.
  7. Mesure de la constante de Boltzmann par Kappler en 1931
  8. Mesure optique de la constante de Boltzmann
  9. Mesure acoustique de la constante de Boltzmann (méthode actuellement la plus précise).

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