Thermodynamique et physique statistique des systèmes hors d’équilibre

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Tél : 01 44 32 35 60
enseignement@phys.ens.fr

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Cours : Stephan Fauve
TD : Baptiste Coquinot et Antonio Costa
ECTS : 6
Langue d’enseignement : anglais
Mots clés : Systèmes dynamiques, instabilités, fluctuations, processus stochastiques
Contrôle : écrit
Examen alternatif Covid-19 : Examen oral

Description

La première partie du cours concerne l’approche macroscopique des processus hors équilibre. Nous considérerons tout d’abord la thermodynamique des processus irréversibles dans l’approximation linéaire et les relations d’Onsager. Nous montrerons ensuite comment ce formalisme peut être utilisé pour d’obtenir des bornes sur le rendement des machines thermiques dans des conditions réalistes pour lesquelles une puissance finie est délivrée. Nous illustrerons ces notions en étudiants des processus de transformation d’énergie thermoélectriques et photovoltaïques. Nous étudierons ensuite les processus de diffusion et montrerons comment des non-linéarités de l’équation de diffusion peuvent engendrer des processus de diffusion anormale. Enfin, les propriétés des fluctuations de grandeurs thermodynamiques seront étudiées.

Dans la seconde partie du cours, le caractère aléatoire sera modélisé en supposant que le système est soumis à des fluctuations externes de propriétés statistiques simples. Nous étudierons l’équation de Langevin et les relations fluctuation-dissipation puis nous montrerons dans quelles limites un système soumis à un bruit peut être modélisé par l’équation de Fokker-Planck ou l’équation maîtresse. Nous discuterons certaines extensions de la relation fluctuation-dissipation à des régimes hors équilibre non linéaires en mentionnant quelques résultats connus sous le nom de théorèmes de fluctuations. Enfin, nous considérerons certains effets du bruit sur les processus d’instabilité, tels que l’amplification des fluctuations au voisinage d’une bifurcation, la compression du bruit ou l’intermittence « on-off ».

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