Advanced topics in Markov-chain Monte Carlo

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Contact - Secrétariat de l’enseignement :
Tél : 01 44 32 35 60
enseignement@phys.ens.fr

Enseignant : Werner Krauth

Nombre d’ECTS : 3

Langue d’enseignement  : Anglais

Modalités d’examen  : Examen oral + présentation de projet

Description :

Cours + TD + TP

Sujets avancés en simulation de Monte Carlo

Ce cours mène des fondations mathématiques des chaînes de Markov à une discussion des algorithmes de Monte Carlo et de leurs applications en physique statistique et en théorie des champs. Le volet mathématique du cours, après des concepts de base, discute les notions d’ergodicité, du mélange, du couplage, du phénomène de cut-off et de l’échantillonnage exact. La partie application couvre la théorie et l’implémentation de nombre de chaînes de Markov réversibles et irréversibles, depuis le modèle des sphères dures aux systèmes de spin, des théories des champs simples et des systèmes quantiques en interaction. Le cours met l’accent sur les bases rigoureuses des méthodes de simulation modernes. En même temps, il est entièrement basé sur des exemples. Il s’appuie sur la participation active des étudiants, souvent en groupes.

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