Statistical Field Theory and Applications

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Contact - Secrétariat de l’enseignement :
Tél : 01 44 32 35 60
enseignement@phys.ens.fr

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Faculty  : Adam Nahum
ECTS credits : 6
Language of instruction : English
Examination :
Course description :

This course is about how to describe complex systems using ideas of the renormalization group (‘coarse-graining’) and statistical field theory. Taking lattice models of magnetism as a starting point, we will explore

— Examples of scale invariance
— Real space renormalization group
— Renormalization group formalism
— Applications of Landau Ginsburg theory and mean field
— Free field theory (as a conformally invariant fixed point)
— The large n limit in the O(n) model
— Wilson-Fisher 4-epsilon expansion
— Nonlinear sigma model and 2+epsilon expansion
— Field theory duality (XY model and Sine-Gordon)
— Kosterlitz Thouless RG flows
— The ‘landscape’ of the O(n) model in various dimensions
— Mapping between quantum and classical statistical mechanics

We will touch on further topics such as gauge theory and topological order if time allows.

Prerequisites : Basic concepts from statistical mechanics such as partition function, phase transition, symmetry breaking. Familiarity with the idea of a functional (field) integral. Gaussian integration.

References :

John Cardy, Scaling and Renormalization in Statistical Physics, Cambridge University Press
Denis Bernard, Statistical Field Theory and Applications, An Introduction for (and by) Amateurs
https://www.phys.ens.fr/~dbernard/Documents/Teaching/Lectures_Stat_Field_Theory_vnew.pdf
Mehran Kardar, Statistical Physics of Fields, Cambridge University Press

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