Sous-équipe «Études théoriques» de l'équipe «Fermions froids»

Membres actuels :
Yvan Castin (DR CNRS)
Félix Werner (CR CNRS)
Shimpei Endo (post-doctorant JSPS)
Hadrien Kurkjian (doctorant, en codirection avec Alice Sinatra)

Thèmes de recherche récents :

1. Sommation systématique de diagrammes de Feynman pour des fermions fortement corrélés  [Félix Werner,  en collaboration avec Riccardo Rossi, Kris Van Houcke, Boris Svistunov, Nikolay Prokofiev, Takahiro Ohgoe]

Étude du gaz unitaire de fermions en phase normale, en combinant Monte-Carlo diagrammatique, étude analytique de la limite des grands ordres et méthodes de resommation de type Borel conforme généralisé

Problèmes mathématiques associés au formalisme diagrammatique habillé : exploration d'un modèle jouet ; conditions suffisantes de validité (excluant toute convergence vers une mauvaise réponse)

2. Ondes dans un ensemble statique de diffuseurs ponctuels [Yvan Castin, en collaboration avec Mauro Antezza et David Hutchinson]

Une onde de matière dans un ensemble désordonné de diffuseurs : localisation forte (d'Anderson)  à 2D et à 3D, longueur de localisation, densité d'états

Une onde lumineuse dans un ensemble périodique de diffuseurs : pour quels réseaux a-t-on une bande photonique interdite multidirectionnelle ? effets de taille finie, de lacunes dans le réseau ; effet des fluctuations quantiques de la position des diffuseurs piégés aux noeuds d'un réseau optique

3. Superfluidité [Yvan Castin, en collaboration avec Igor Ferrier-Barbut, Christophe Salomon et Iacopo Carusotto]

Une méthode de mesure locale de la fraction superfluide d'un gaz bidimensionnel piégé, hors équilibre c'est-à-dire ne nécessitant pas que le gaz se thermalise en présence de la sonde

La vitesse critique de Landau d'une particule (ou d'un condensat de bosons) dans un superfluide de fermions

4. Le polaron de Fermi, une impureté mobile dans un gaz de fermions [Yvan Castin, Christian Trefzger]

Transition monoméron-diméron : cas où l'impureté interagit avec les fermions sur une résonance de Feshbach étroite

Pour une impureté en mouvement : déplacement d'énergie, masse effective, taux  de rayonnement d'excitations particule-trou, diffusion en impulsion de l'impureté

5. Solitons quantiques à 1D [Yvan Castin, Christoph Weiss, en collaboration avec Maxim Olshanii et Christopher Herzog]

Diffusion élastique d'un soliton quantique sur une barrière de potentiel et préparation de chats de Schrödinger

À l'équilibre thermique dans une boîte : une transition liquide-gaz pour des bosons en interaction attractive à 1D

6. États quantiques intéressants pour la métrologie [Yvan Castin, en collaboration avec Alice Sinatra et Emilia Witkowska, Jean-Christophe Dornstetter]

Les limites à la compression de spin dans des condensats de bosons en interaction : effet d'une température non nulle ou de pertes de particules

7. Le problème à petit nombre de corps en interaction résonnante et le développement du viriel pour les gaz unitaires [Félix Werner, Yvan Castin, Shimpei Endo, Chao Gao, Edoardo Tignone, en collaboration avec Dmitri Petrov, Ludovic Pricoupenko, Christophe Mora]

Effet Efimov à 3 corps (spectre géométrique d'états trimères) : pour une résonance de Feshbach étroite, calcul analytique du paramètre à 3 corps fixant l'échelle d'énergie globale des trimères

Calcul analytique du taux de perte à trois corps dans un gaz efimovien non dégénéré

Expression analytique du 3ème coefficient du viriel d'un gaz unitaire, y compris dans le cas efimovien et au voisinage d'un seuil efimovien ; conjecture sur le 4ème coefficient du viriel du gaz unitaire de fermions

Découverte de l'effet Efimov à 4 corps dans le problème à 3+1 fermions ; son absence pour 2+2 fermions

8. La cohérence temporelle d'un condensat de paires de fermions, un problème fondamental ignoré [Yvan Castin, en collaboration avec Alice Sinatra, Hadrien Kurkjian]

L'opérateur phase du condensat de paires et son équation d'évolution : généralisation quantique de la seconde relation de Josephson (dérivée temporelle proportionnelle à un opérateur  potentiel chimique plutôt qu'au potentiel chimique)

Fluctuations du nombre de fermions $N$ ou de l'énergie totale $E$ : étalement superdiffusif de la phase (variance quadratique en temps), décroissance gaussienne de la fonction de cohérence temporelle $g_1(t)$, avec un temps $\propto N^{1/2}$ pour des fluctuations normales

Ensemble microcanonique : étalement diffusif de la phase (variance linéaire en temps), décroissance exponentielle de $g_1(t)$ avec un temps $\propto N$, à cause des interactions entre les quasi-particules