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Contribution à la théorie des gaz de fermions froids
Florent Alzetto (LPS)

Infos Complémentaires

Salle des Résistants - 45 rue d’Ulm

vendredi 23 septembre à 10h

Cette thèse traite du problème à N corps dans les gaz de fermions ultra froids. La première partie est dédiée aux
collisions à 3 et 4 fermions en interaction de contact dans le vide. Nous montrons comment calculer
diagrammatiquement l’amplitude de diffusion dimère-fermion et la longueur de diffusion dimère-dimère. Par un
développement en puissances du rapport des masses et à basse énergie, nous obtenons une expression analytique de
l’amplitude de diffusion dimère-fermion en onde s dans la limite de grand rapport des masses entre deux espèces. En
utilisant la même méthode, nous obtenons un développement analytique de la longueur de diffusion dimère-dimère en onde s dans la limite de grand rapport des masses entre deux espèces.

Dans la seconde partie, nous considérons le problème
à N corps dans la transition BEC-BCS. Nous dérivons la formule de Tan dans la limite d’interaction de contact, puis
nous généralisons ce résultat à des mélanges bosoniques ainsi qu’à 2 dimensions. Nous calculons également l’équation
d’état à l’unitarité dans l’approximation de la matrice T en utilisant 3 formules exactes pour l’énergie.
Finalement, nous obtenons un développement de l’équation d’état en puissances de la densité dans la limite BEC. Le
résultat est obtenu, dans le cas général où les deux espèces ont des masses différentes et sont présentes en quantité
différente, en prenant en compte diagrammatiquement les vertex de diffusion à 3 et 4 corps exacts.

Salle des Résistants - 45 rue d’Ulm