Morphogénèse et élasticité en géométrie mince
Julien Dervaux (LPS)

Infos Complémentaires

salle D5

Vendredi 3 décembre à 14h

Résumé :

La croissance biologique est un ensemble de processus complexes pouvant notamment générer
des contraintes mécaniques. Ces dernières contribuent, en étroite association avec les déterminants
biologiques, à façonner les objets vivants. On s’est attaché dans ce travail à éclairer le couplage
entre élasticité et croissance avec un accent particulier sur les objets minces, libres ou confinés.
On commence par écrire une théorie permettant de décrire les déformations d’une plaque mince soumise
à un champ de croissance arbitraire. Dans cette limite géométrique, on montre que la croissance
possède une interprétation simple et élégante : c’est une source de courbure moyenne et de courbure
de Gauss. A titre d’illustration, on étudie à travers deux exemples d’inspiration végétale le rôle des
hétérogénéités et de l’anisotropie de la croissance comme sources de déformations spontanées.
Dans un second temps, on s’intéresse à l’importance du confinement sur la croissance des corps minces
et notamment le cas où ceux-ci possèdent une face libre et une face liée à un substrat. Cette situation où
les conditions aux bords de l’objet sont maintenant antagonistes restreint fortement les structures atteignables
et est explorée à travers un modèle mécanique de développement des mélanomes. On montre
que ce type de confinement, fréquemment observé dans les tissus animaux, peut être à l’origine d’une
importante focalisation des contraintes lors d’un processus de croissance.

Finalement, on étudie expérimentalement une tumeur artificielle à l’aide d’hydrogels, capables de
gonfler quand on les immerge dans un solvant. A travers cette expérience, on souligne le rôle des
contraintes mécaniques dans la croissance confinée et on met en exergue la distinction entre croissance
biologique et gonflage. Plus généralement, cela nous permet d’aborder l’inhibition de la croissance
par les contraintes et de préciser le rôle des hydrogels comme substitut des tissus biologiques.

salle D5