Vers une physique statistique du pliage et du froissage de structures élastiques
Laurent Boué (LPS)

Infos Complémentaires

En salle de conférence IV (24 rue Lhomond, Paris 5, France).

Vendredi 21 novembre 2008 à 14:00

Résumé :

Cette thèse est consacrée à l’étude des propriétés géométriques, mécaniques et
statistiques de la formation de plis dans des structures élastiques contraintes.
En particulier, nous nous sommes concentrés sur le cas d’une tige élastique, objet
unidimensionnel, confinée dans un espace à deux dimensions. Dans ce cas,
il y a une forte interaction entre la contrainte géométrique d’auto-évitement
et les propriétés mécaniques de la tige. Après avoir étudié numériquement la
formation et les instabilités relatives à l’apparition des tous premiers plis, nous
nous sommes penchés sur un régime où le taux de confinement de la tige est
plus intense. Grâce à un échantillonage du paysage énergétique des structures
plissées générées, nous avons mis en évidence l’existence d’une mesure statistique
analogue à la loi de Boltzmann. Inspirés par la théorie d’Edwards des
milieux granulaires, cette observation nous a permis de développer une théorie
statistique grâce à laquelle nous obtenons le diagramme de phase complet de
la tige confinée.

Abstract :

This dissertation deals with the geometrical, mechanical and statistical properties
of fold formation in constrained elastic structures. We focused our
attention on the case of an elastic rod, unidimensional object, confined in
a two dimensional space. In this case, there is a strong interaction between
the geometrical constraint of self-avoidance and the mechanical properties of
the rod. After a numerical study of the formation and evolution of the very
first folds, we perform a sampling of the energetical landscape that shows the
emergence of a Boltzmann-like measure when the intensity of compaction is
increased. Inspired by Edwards’ theory of powders, we develop a statistical
theory that predicts the complete phase diagram of the confined elastic rod.

En salle de conférence IV (24 rue Lhomond, Paris 5, France).