Les laboratoires de recherche  LabEx ENS-ICFP  Institut de Physique Théorique Philippe Meyer  
 Les laboratoires de recherche  LabEx ENS-ICFP  Institut de Physique Théorique Philippe Meyer
 
 
{ListeTraductions,#GET{ListeTraductions},#ARRAY{#LANG,#URL_ARTICLE}}
Le département de physique Recherche Enseignement Diffusion des connaissances
 Le département de physique  Recherche  Enseignement  Diffusion des connaissances  Les laboratoires de recherche  LabEx ENS-ICFP  Institut de Physique Théorique Philippe Meyer
Postes à pourvoir
  • Services communs
    • Bibliothèque des sciences expérimentales @Contact Accès Annuaire Webmail
     
    Licence 
    Programme, cours et calendrier 2022 - 2023  Liste des Cours  Emploi du temps et agenda 2022-2023  Stages  Programme, cours et calendrier 2021 - 2022  Liste des Cours  Emploi du temps et agenda 2021-2022  Stages  Recrutement  Recrutement sur concours  Recrutement sur dossier : Concours normalien étudiant  Contacts  Séminaires  Séminaires  Intranet Licence  Archives  Archives 2015-2016  Archives 2016-2017  Archives 2017-2018  Archives 2018-2019  Archives 2019-2020  Archives 2020-2021 
    Master ICFP 
    Les atouts de la formation  Programme, cours et calendrier M1 ICFP 2023-2024  Emploi du temps 2022-2023  Liste des cours  Stages  Programme, cours et calendrier M1 ICFP 2022-2023  Emploi du temps 2022-2023  Liste des cours  Stages  Programme, cours et calendrier M2 ICFP 2023-2024  Premier semestre  Deuxième semestre  CORRESPONDANTS PARCOURS MATIERE CONDENSEE  CORRESPONDANTS PARCOURS SOFT MATTER AND BIOLOGICAL PHYSICS  CORRESPONDANTS PARCOURS PHYSIQUE QUANTIQUE  CORRESPONDANTS PARCOURS PHYSIQUE THEORIQUE   Suggestions for course compositions depending on your interests  "Physics Now" Seminars 2019/2020  "Physics Now" Seminars 2020/2021  "Physics Now" Seminars 2021/2022  "Physics Now" Seminars 2022/2023  Stages  Calendar 2023-2024  Programme, cours et calendrier M2 ICFP 2022-2023  Premier semestre  Deuxième semestre  CORRESPONDANTS PARCOURS MATIERE CONDENSEE  CORRESPONDANTS PARCOURS SOFT MATTER AND BIOLOGICAL PHYSICS  CORRESPONDANTS PARCOURS PHYSIQUE QUANTIQUE  CORRESPONDANTS PARCOURS PHYSIQUE THEORIQUE   Suggestions for course compositions depending on your interests  "Physics Now" Seminars 2019/2020  "Physics Now" Seminars 2020/2021  "Physics Now" Seminars 2021/2022  "Physics Now" Seminars 2022/2023  Stages  Calendar 2022-2023  Critères d’admission  Candidatures en ligne  Information pour les étudiants  Information pour les étudiants internationaux  Droits d’inscription et bourses  Insertion professionnelle  Intranet Master  Archives  Erreur ( A supprimer)  Programme, cours et calendrier M1 ICFP 2021-2022  Programme, cours et calendrier M1 ICFP 2022-2023  Programme, cours et calendrier M2 ICFP 2021-2022  Programme, cours et calendrier M2 ICFP 2020-2021  Programme, cours et calendrier M2 ICFP 2019-2020  Archives 2015-2016  Archives 2016-2017  Archives 2017-2018  Archives 2018-2019  Archives 2019-2020  Archives 2020-2021 
    Master Astronomie, Astrophysique et Ingénierie Spatiale 
    Master Physique Macroscopique 
    Ecole Doctorale Physique en Ile de France (EDPIF - ED564)  Master Quantum Engineering 
    Physique pour tous 
    Ecole Doctorale Astronomie et Astrophysique d’Ile de France  Agrégation de physique  Diplome ENS  Livrets d’accueil des étudiants  Contacts 

    Lie Groups, Lie Algebras And Representations

    Accès rapides
    Licence 
    Programme, cours et calendrier 2022 - 2023  Liste des Cours  Emploi du temps et agenda 2022-2023  Stages  Programme, cours et calendrier 2021 - 2022  Liste des Cours  Emploi du temps et agenda 2021-2022  Stages  Recrutement  Recrutement sur concours  Recrutement sur dossier : Concours normalien étudiant  Contacts  Séminaires  Séminaires  Intranet Licence  Archives  Archives 2015-2016  Archives 2016-2017  Archives 2017-2018  Archives 2018-2019  Archives 2019-2020  Archives 2020-2021 
    Master ICFP 
    Les atouts de la formation  Programme, cours et calendrier M1 ICFP 2023-2024  Emploi du temps 2022-2023  Liste des cours  Stages  Programme, cours et calendrier M1 ICFP 2022-2023  Emploi du temps 2022-2023  Liste des cours  Stages  Programme, cours et calendrier M2 ICFP 2023-2024  Premier semestre  Deuxième semestre  CORRESPONDANTS PARCOURS MATIERE CONDENSEE  CORRESPONDANTS PARCOURS SOFT MATTER AND BIOLOGICAL PHYSICS  CORRESPONDANTS PARCOURS PHYSIQUE QUANTIQUE  CORRESPONDANTS PARCOURS PHYSIQUE THEORIQUE   Suggestions for course compositions depending on your interests  "Physics Now" Seminars 2019/2020  "Physics Now" Seminars 2020/2021  "Physics Now" Seminars 2021/2022  "Physics Now" Seminars 2022/2023  Stages  Calendar 2023-2024  Programme, cours et calendrier M2 ICFP 2022-2023  Premier semestre  Deuxième semestre  CORRESPONDANTS PARCOURS MATIERE CONDENSEE  CORRESPONDANTS PARCOURS SOFT MATTER AND BIOLOGICAL PHYSICS  CORRESPONDANTS PARCOURS PHYSIQUE QUANTIQUE  CORRESPONDANTS PARCOURS PHYSIQUE THEORIQUE   Suggestions for course compositions depending on your interests  "Physics Now" Seminars 2019/2020  "Physics Now" Seminars 2020/2021  "Physics Now" Seminars 2021/2022  "Physics Now" Seminars 2022/2023  Stages  Calendar 2022-2023  Critères d’admission  Candidatures en ligne  Information pour les étudiants  Information pour les étudiants internationaux  Droits d’inscription et bourses  Insertion professionnelle  Intranet Master  Archives  Erreur ( A supprimer)  Programme, cours et calendrier M1 ICFP 2021-2022  Programme, cours et calendrier M1 ICFP 2022-2023  Programme, cours et calendrier M2 ICFP 2021-2022  Programme, cours et calendrier M2 ICFP 2020-2021  Programme, cours et calendrier M2 ICFP 2019-2020  Archives 2015-2016  Archives 2016-2017  Archives 2017-2018  Archives 2018-2019  Archives 2019-2020  Archives 2020-2021 
    Master Astronomie, Astrophysique et Ingénierie Spatiale 
    Master Physique Macroscopique 
    Ecole Doctorale Physique en Ile de France (EDPIF - ED564)  Master Quantum Engineering 
    Physique pour tous 
    Ecole Doctorale Astronomie et Astrophysique d’Ile de France  Agrégation de physique  Diplome ENS  Livrets d’accueil des étudiants  Contacts 

    Accès rapides

    Prochain Séminaire de la FIP :
    Accéder au programme

    Retrouvez toutes les informations pour vos stages :
    Stages L3
    Stages M1 ICFP

    Actualités : Séminaire de Recherche ICFP
    du 14 au 18 novembre 2022 :
    Retrouvez le programme complet

    Contact - Secrétariat de l’enseignement :
    Tél : 01 44 32 35 60
    enseignement@phys.ens.fr

    r>

    Accès rapides

    Prochain Séminaire de la FIP :
    Accéder au programme

    Retrouvez toutes les informations pour vos stages :
    Stages L3
    Stages M1 ICFP

    Actualités : Séminaire de Recherche ICFP
    du 14 au 18 novembre 2022 :
    Retrouvez le programme complet

    Contact - Secrétariat de l’enseignement :
    Tél : 01 44 32 35 60
    enseignement@phys.ens.fr

    r>

    Theoretical Physics
    Faculty : Olivier Schiffmann
    Tutor : Robin Zegers
    ECTS credits : 6
    Language of instruction : English
    Examination :

    There is no special prerequisites, except standard linear and general algebra

    Description

    The theory of groups and their representations is a central subject about symmetries
    in mathematics and in sciences in general, in particular in physics. For instance, Lie theory (Lie groups and Lie algebras) was a central theme in mathematics since its origin in 19th century, with various applications in mathematics and physics.

    The aim of this course is to give an introduction to classical concepts and tools in Lie theory as well as for the theory of their representations. We will study remarkable examples (in particular for the applications in physics).

    Plan of the course

    1. Representations of groups and algebras.
    Generalities.
    Finite groups and their characters.

    2. Groups and Lie algebras of finite dimension.
    Lie groups, Lie algebras.
    Fundamental examples, Heisenberg algebras.
    Semi-simple Lie algebras.
    Categories of representations, irreducible representations.
    Complete reducibility.
    Structure of semi-simple Lie algebras.
    Root systems, Weyl group.

    3. Representations of finite-dimensional Lie algebras.
    Highest weight modules, Verma modules, category O.
    Parametrization of simple modules. Jordan-Holder series, multiplicities.
    Finite-dimensional representations. Tensor structure, characters.

    4. Compact Lie groups and their representations.

    5. Infinite dimensional Lie algebras : fundamental examples.

    References for the course (for starters, the Fulton-Harris is fine) :

    • V. Chari and A. Pressley, A guide to quantum groups, Cambridge University Press.
    • P. Etingof, I. Frenkel and A. Kirillov, Lectures on representation theory and Knizhnik-Zamolodchikov equations, Mathematical Surveys and Monographs, 58. American Mathematical Society.
    • W. Fulton and J. Harris, Representation Theory : a first course, Graduate Texts in Mathematics, 129, Springer-Verlag.
    • J. Humphreys, Introduction to Lie algebras and representation theory, Graduate Texts in Mathematics, 9. Springer-Verlag.
    • V. Kac, Infinite-dimensional Lie algebras, Cambridge University Press.
    • Y. Kosmann-Schwarzbach Groupes et symétries : Groupes finis, groupes et algèbres de Lie, représentations, Editions de l’école polytechnique
    • J-P. Serre, Lie algebras and Lie groups, 1964 lectures given at Harvard University,
      Lecture Notes in Mathematics, 1500, (2006)
    • S. Sternberg, Group theory and physics, Cambridge University Press.

    Accès rapides

    Prochain Séminaire de la FIP :
    Accéder au programme

    Retrouvez toutes les informations pour vos stages :
    Stages L3
    Stages M1 ICFP

    Actualités : Séminaire de Recherche ICFP
    du 14 au 18 novembre 2022 :
    Retrouvez le programme complet

    Contact - Secrétariat de l’enseignement :
    Tél : 01 44 32 35 60
    enseignement@phys.ens.fr

    r>

     
     RECRUTEMENT
    Postes à pourvoir
     ACCES DIRECT
    Services communs Bibliothèque des sciences expérimentales Intranet Informatique
     INFOS PRATIQUES
    @Contact Accès Annuaire Webmail
     INFO SITE
     Plan du site Se connecter RSS 2.0 Mentions légales