Eaux courantes, éther et tuyaux : la turbulence au XIXe siècle
Olivier Darrigol (Recherches Epistémologiques et Historiques sur les Sciences Exactes et les Institutions scientifiques, Paris 7)

Jeudi 3 avril 2003

L’échec de l’application naïve des équations d’Euler et de Navier-Stokes conduisirent les ingénieurs et les physiciens mathématiciens du XIXe à étudier les raisons et les effets du caractère tumultueux de bien des écoulements observés.

Le problème de la navigabilité des rivières conduisit Saint-Venant et son disciple Boussinesq à une première approche statistique de la turbulence, basée sur l’introduction d’une viscosité effective dans l’équation de Navier-Stokes. Kelvin s’inspira de cette conception des eaux courantes pour attribuer la rigidité de l’éther lumineux à une turbulence isotrope du fluide idéal primitif. Hagen et Reynolds, plutôt concernés par la perte de charge dans les tuyaux et par des problèmes liés à la navigation, étudièrent la transition du régime laminaire au régime turbulent. Inspiré par des analogies avec la théorie cinétique des gaz, Reynolds introduisit le critère dimensionnel qui porte son nom et développa une théorie cinétique-statistique de la turbulence.

L’impact pratique de ces premières études de la turbulence fut faible. Mais elles contribuèrent au succès ultérieur des approches de l’Ecole de Prandtl.