Statistical Field Theory and Applications

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Contact - Secrétariat de l’enseignement :
Tél : 01 44 32 35 61
enseignement@phys.ens.fr

Enseignants  : Denis Bernard et Jesper Jacobsen
ECTS : 6
Langue d’enseignement  : Anglais
Site web : https://www.phys.ens.fr/~dbernard/

Descriptif du cours

  • Mouvements Browniens et chemins aléatoires.
  • Modèles discrets de physique statistique.
  • Phénomènes critiques, théorie de Landau, fluctuations et critère de Ginzburg.
  • Eléments structurels de la théorie statistique des champs : théorie libre et en interaction.
  • Introduction aux théories des champs conformes.
  • Le groupe de renormalisation : comportements en loi d’échelle, universalité, renormalisation.
  • Relation avec la renormalisation en théorie perturbative des champs.
  • Quelques applications en physique statistique, en géométrie aléatoire ou en matière condensée.

Pré-requis :

  • Physique statistique à l’équilibre pour les systèmes classiques : ensembles statistiques, poids de Boltzmann, fonctions thermodynamiques, fonctions de corrélations, transitions de phases du second ordre, théorie du champ moyen.
  • Outils mathématiques de base pour la physique : éléments de théorie des probabilités, mesures de probabilité, probabilités conditionnées, fonctions génératrices, intégration et distributions, transformée de Fourier, fonctions analytiques, fonctions de Green d’opérateurs différentiels.

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