Invariances in Physics and group theory

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Contact - Secrétariat de l’enseignement :
Tél : 01 44 32 35 61
enseignement@phys.ens.fr

Parcours Physique Theorique
Enseignant : Paul Windey
Chargé de TD : Benjamin Basso
ECTS : 6
Langue d’enseignement  : Anglais
Site web  :

Description

Ce cours présente les éléments de base de la théorie des groupes et algèbres de
Lie. L’introduction est un rappel des notions essentielles nécessaires pour
suivre les autres cours du programme, en particulier le cours de Théorie
quantique des champs (groupes U(1), SO(3) et SU(2) et groupe de Lorentz).

La suite du cours consistera en une étude détaillée de la théorie générale des
groupes et algèbres de Lie et de leurs représentations (relation entre groupes
et algèbres, théorie de Cartan des racines et poids, etc)

Certaines applications à l’étude des invariances en physique seront abordées
et porteront principalement sur des exemples tirés de la physique des
particules élémentaires.

Les étudiants sont supposés avoir une bonne connaissance de l’équation du Dirac
et une connaissance passive de la notion de variété différentielle —au niveau par
exemple du chapitre 5 de Lecture notes on elementary topology and geometry,
Singer and Thorpe (Springer) ou du chapitre 1 de Introduction to Smooth Manifolds, John M. Lee (Springer).

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