Condensed Matter Theory

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Tél : 01 44 32 35 61
enseignement@phys.ens.fr

Quantum Physics = compulsory

Faculty : Antoine GEORGES, Olivier PARCOLLET, Xavier LEYRONAS and Christophe MORA
Tutor :
Condensed Matter Physics : Compulsory
Macroscopic Physics and Complexity : Option
Quantum Physics : Option
Theoretical Physics : Option
ECTS credits : 6
Language of instruction : English
Web site :

 Descriptif du cours

L’objectif de ce cours est de présenter les outils théoriques nécessaires à la description théorique des matériaux et systèmes d’intérêt actuel en physique quantique de la matière condensée. Les liens étroits entre aspects formels et aspects physiques sont soulignés, en associant toujours les concepts introduits à des illustrations physiques.

La structure du cours est « en Y » : un tronc commun de 6 séances présente de façon générale le problème à N corps, qui traite des particules en interaction, et introduit le formalisme de la seconde quantification. Deux exemples sont ensuite discutées en détail : la description de l’écrantage dans le gaz d’électrons par la théorie de la RPA et la transition superfluide-isolant du modèle de Hubbard bosonique.

Ensuite le cours se sépare en deux branches :

1) La première branche traite des fonctions de réponse et du transport. Elle commence par une introduction à la fonctionnelle de densité pour le calcul des structures électroniques. Les fonctions de réponse et de corrélation (spin-spin, densité-densité) sont ensuite discutées en lien avec les méthodes de spectroscopie (X, neutrons, RMN, Kramers-Kronig, causalité). Le cours finit par une introduction au transport avec la formule de Kubo, la notion de conductivité optique et l’équation de Boltzmann.

2) La seconde branche traite du magnétisme et de la superfluidité. Les origines physiques et les principes fondamentaux qui gouvernent le magnétisme sont exposés, avec à la fois l’étude des spins localisés et en interactions (modèles d’Heisenberg et Ising) et l’étude du magnétisme itinérant porté par des électrons délocalisés. La suite du cours est consacrée à la présentation de la superfluidité, phénomène central en physique de la matière condensée, que ce soit dans l’Hélium, les supraconducteurs, les gaz ultrafroids ou plus récemment dans les condensats de polaritons. Une introduction au transport électronique (équation de Boltzmann) est finalement donnée.

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