Advanced quantum mechanics

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Parcours Physique Quantique = cours obligatoire

Enseignant : Phlippe Lecheminant

Chargé des TD : Edouard Boulat

Nombre d’ECTS  : 6

Langue d’enseignement  : Anglais

Descriptif du cours

L’objectif du cours est de se familiariser en profondeur avec les outils théoriques simples mais incontournables permettant de comprendre les systèmes quantiques actuellement étudiés en physique des basses énergies (matière condensée ou atomes ultra-froids), en général des systèmes quantiques couplés. Le cours s’articule autour de deux thématiques importantes : la seconde quantification et la théorie quantique de la diffusion. Dans la première partie du cours, on se propose d’étudier les systèmes de particules quantiques indiscernables par le formalisme de la seconde quantification, approche indispensable pour décrire les interactions et les excitations de basse énergie dans les atomes ultra-froids ou en matière condensée. Des applications directes seront étudiées à ces domaines notamment dans le contexte de la diagonalisation de Hamiltoniens quadratiques qui interviennent dans la théorie de la supraconductivité (approche BCS) ou de la suprafluidité (approche de Bogoliubov). Finalement, la seconde partie du cours portera sur la théorie quantique de la diffusion et l’étude des collisions à deux corps dans les atomes froids. Une introduction formelle à la théorie quantique de la diffusion sera présentée avec des applications concrètes dans la limite de basse énergie et notamment l’étude du concept de longueur de diffusion.

Les livres (ou équivalents) qui doivent avoir été assimilés :

  • Claude Cohen-Tannoudji, Bernard Diu, Franck Laloë, Mécanique quantique.
  • Albert Messiah, Mécanique quantique (partie non relativiste).

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