Eléments de mécanique analytique

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Contact - Secrétariat de l’enseignement :
Tél : 01 44 32 35 61
enseignement@phys.ens.fr

Enseignant : Stephan Fauve
Chargé de TD : Alexis Brès et Arnaud Raoux
ECTS : 6

 

Description

Ce cours présente une introduction à la mécanique analytique. Loin de se cantonner à la mécanique, les principes variationnels sont présents dans tous les domaines de la physique (optique, hydrodynamique, mécanique quantique, etc...), ce que nous illustrerons lors des travaux dirigés.
ce cours aborde des notions fondamentales nécessaires pour le cours de mécanique quantique (formulation hamiltonienne), et des outils utiles pour le cours de relativité et électromagnétisme.

La fin du cours présentera une introduction aux méthodes de perturbation (échelle multiples, WKB entre autres).

Points abordés :

- Formulation variationnelle de la mécanique : principe de moindre action
- Formalisme lagrangien et applications : principes variationnels
- Méthode des multiplicateurs de Lagrange
- Formulation hamiltonienne
- Espace des phases, théorème de Liouville, crochets de Poisson
- Méthode de Hamilton-Jacobi
- Méthodes de perturbations

Documents joints

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