Mécanique quantique relativiste et introduction à la théorie quantique des champs

Enseignant : Adel Bilal
Chargé des TD : Guilhem Semerjian
ECTS : 6
Langue d’enseignement : anglais

Prérequis : Une bonne connaissance de la mécanique quantique (non-relativiste) et quelques notions de la relativité restreinte.
Des connaissances élémentaires des groupes et des représentations seront utiles mais pas nécessaires voir ici PDF

Description

Ce cours a pour but de donner un cadre et une formulation relativiste de la mécanique quantique.

Après un rappel des bases de la relativité restreinte et de la mécanique quantique, la première partie de ce cours traite de ce qu’on appelle communément « mécanique quantique relativiste ». Nous introduirons des généralisations relativistes de l’équation de Schrödinger, à savoir les équations de Klein-Gordon et de Dirac. Nous étudierons les propriétés et les problèmes de ces équations d’ondes relativistes quelque peu en détail. Comme exemple d’un calcul utile nous déterminerons le spectre relativiste de l’atome d’hydrogène.

La deuxième partie de ce cours donnera le cadre pour faire correctement une théorie quantique relativiste en introduisant la théorie quantique des champs. Nous étudierons les champs scalaires (de Klein-Gordon), spinoriels (de Dirac), ainsi que vectoriels. Un point central sera de décrire les interactions, ce qui nous conduira à la notion de matrice S et à l’introduction (et au calcul !) des diagrammes de Feynman.

Solution of the homework

Exam of the year 2017-2018