Introduction to General Relativity

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Tél : 01 44 32 35 61
enseignement@phys.ens.fr

Faculty : Gilles Esposito-Farèse
Tutor : Erwan Allys
ECTS credits : 3
Language of instruction : English
Web site :

 Description

General relativity is a relativistic theory of gravity. It is based on two independent hypotheses : the equivalence principle, which allows us to describe the motion of matter in a curved spacetime ; and Einstein’s equations, which predict how such a curvature is generated by material sources. After having introduced the necessary tools of Riemannian geometry, we will study the observable effects in the solar system (Mercury perihelion shift, light deflection, ...) and in binary pulsars, notably their energy loss due to gravitational radiation. All these predictions are in remarkable agreement with experimental data. We will end these lectures by a brief introduction to relativistic cosmology.

 Outline of the lectures :

  • Preliminaries
    • Review of Newtonian gravity
    • Review of special relativity
  • Basics of general relativity
    • Concepts
    • Tools of Riemannian geometry
    • Action of geometry on matter
    • Curvature
    • Fermi coordinates
  • Action of matter on geometry
    • Motivation and Einstein’s equations
    • Schwarzschild solution and PPN formalism
    • Classic tests in the solar system
    • Gravitational lenses
  • Linearized general relativity and gravitational waves
    • Linearization of Einstein’s equations
    • Gauge transformations of the metric
    • Adapted coordinates to gravitational waves and helicity
    • Detection of gravitational waves
    • Production of gravitational waves
    • Energy loss by gravitational radiation
  • Binary pulsars
    • Description
    • Doppler effect
    • Einstein effect
    • Periastron advance
    • Orbital period decrease
    • Test of general relativity
    • Other tests
  • The homogeneous and isotropic Universe
    • Cosmological principle
    • Cosmological redshift
    • Luminosity distance
    • Friedmann equation
    • Accelerated expansion

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