Systèmes désordonnés quantiques : du calcul quantique aux problèmes de localisation
Victor Bapst (LPT)

Infos Complémentaires

salle E314 du département de géosciences de l’ENS

vendredi 20 septembre à 14h

Résumé :

Cette thèse est consacrée à l’étude de systèmes désordonnés quantiques,
avec des applications allant de la localisation d’Anderson au calcul
quantique. Nous nous concentrons sur des modèles définis sur des arbres,
ou sur leurs régularisations de taille finie : les graphes aléatoires. Sur
ces modèles, les approches de champ moyen sont exactes. La présentation
passera en revue les différents résultats obtenus au cours de cette thèse.
Dans un premier temps, nous nous intéresserons au problème de la
localisation d’Anderson et présenterons des résultats analytiques sur la
décroissance rapide de la densité d’états près de son bord (le régime de
la queue de Lifshitz), ainsi qu’une estimation rigoureuse du seuil de
localisation dans la limite de grande connectivité. Nous étudierons aussi
le problème analogue dans le cas de bosons. Dans un second temps, nous
présenterons l’algorithme adiabatique quantique puis donnerons des
résultats sur sa capacité à résoudre un problème réaliste, celui du
coloriage, ainsi que des prédictions analytiques sur ses performances pour
résoudre des problèmes plus généraux.

salle E314 du département de géosciences de l’ENS