Nous considérons, en dimension un, une assemblée de N particules
quantiques bosoniques
interagissant par un potentiel de Dirac attractif, à l’équilibre
thermique dans une boîte
de quantification de longueur L avec des conditions aux limites
périodiques. Pour de
grandes valeurs de N, et lorsque L est bien supérieur au diamètre de
l’état dimère dans
l’espace réel, nous prédisons, par étude numérique et analytique
d’un modèle simple mais
déduit des premiers principes, que le système présente, à haute
température, c’est-à-dire
dans le régime non dégénéré, une transition du premier ordre entre
deux phases. La
phase privilégiée à haute température est un gaz presque pur
d’atomes, avec une faible
fraction de dimères, et des fractions encore plus faibles de
trimères, etc. La phase qui
la supplante à moins haute température est un état lié mésoscopique
ou macroscopique
que nous qualifions de liquide, équivalent quantique du soliton
brillant de la théorie de
champ classique, et qui renferme toutes les particules du système, à
l’exception d’une petite
fraction gazeuse composée essentiellement d’atomes.